Une notion essentielle en math : celle de la dérivabilité d'une fonction en un point. Cela permettra de démontrer par la suite toutes les formules sur les dérivées de fonctions. Deux fiches méthodes pour apprendre à utiliser la définition du cours qu'il faudra retenir à l'avenir (non matheux : s'abstenir) : 

Utiliser la définition pour calculer un nombre dérivé

Fonction non dérivable en a

Interprétation graphique du nombre dérivé.
Je rappelle sur ce document comment on peut trouver la valeur de f ' (a) à partir d'une courbe et de quelques tangentes. 

déterminer graphiquement un nombre dérivé

Utilisation des formules de dérivation : Calcul de dérivées

étude des variations d'une fonction

L'intérêt d'utiliser les variations d'une fonction pour optimiser une grandeur. 

Ici deux problèmes à résoudre :

la boîte cylindrique : Les boîtes cylindriques

la barquette en carton : Barquette en carton

Savoir interpréter graphiquement le nombre dérivé d'une fonction en a :

Déterminer graphiquement un nombre dérivé

Savoir retrouver graphiquement le coefficient directeur d'une droite : 

Comment déterminer graphiquement l'équation d'une droite

Voici quelques séries d'exercices commentés utilisant l'interprétation graphique du nombre dérivé en tant que coefficient directeur d'une tangente : 

Interprétation graphique du nombre dérivé

exemple tangente et nombre dérivé

version 2 :  méthode détermination fonction 2_

version 1 : méthode détermination fonction

Le cours (en plusieurs parties) :

partie 1

partie 2

Quelques exemples corrigés pour illustrer les différentes méthodes d'investigation pour étudier les variations d'une suite numérique.

Variations de suites

Comment savoir si une suite est majorée, minorée, bornée ?

Majoration Minoration

Produit scalaire et orthogonalité :

Orthogonalité et produit scalaire

 
Comment trouver l'équation d'une droite passant par un point donné et admettant un certain vecteur dit normal : 

Droite et vecteur normal

Equations de cercles

Intersection de cercles