Si vous avez des problèmes pour lire ou imprimer les documents PDF , je vous propose d'installer la dernière version gratuite de Adobe Reader ( il faudra d'abord désinstaller l'ancienne si elle ne donnait pas entière satisfaction )
Si vous ne fonctionnez pas sur Window XP , vous pourrez choisir une autre version sur le site de ADOBE .
Je vous propose une énigme à chercher :
Trois blancs et trois cannibales doivent traverser une rivière avec une pirogue à deux places .
Chaque blanc sait pagayer , mais un seul cannibale sait pagayer .
A chaque traversée de la pirogue , tous les passagers débarquent et on fait le bilan sur chaque rive : il ne faut pas qu’il y ait plus de cannibales que de blancs ensemble , sinon , malheur aux blancs qui se feront manger …
Comment les faire passer ?
Quand on ne peut déterminer le signe d'une fonction par le calcul, l'énoncé peut nous proposer une autre alternative : utiliser le tableau de variations de la fonction pour établir son signe.
On prendra soin au préalable et si nécessaire de prouver l'existence de valeurs qui annulent la fonction à l'aide par exemple du Théorème des valeurs intermédiaires et d'en donner une valeur approchée à la calculatrice.
Quelques fiches méthodes :
Calculs sur les vecteurs : vecteurs dans l'espace
Sur les représentations paramétriques de droites :
Représentation paramétrique d'une droite
exemple_1_Représentation paramétrique de droite
exemple_2_Représentation paramétrique de droite
Applications sur la coplanarité de vecteurs :
Représentation paramétrique de plan
A partir de la 5ième, on voit les définitions d'angles adjacents, complémentaires, supplémentaires, opposés par le sommet.
Voici sur ce document, un rappel des définitions du cours ainsi que quelques exemples simples d'applications avec leurs rédactions et leurs justifications "attendues".
Pour tous ceux qui réclament une petite aide pour l'utilisation de leur calculette, je vous propose d'aller sur xmath . Vous avez sur ce site une page très fournie sur chacun des différents modèles de calculatrices utilisées actuellement.
Sur ce même site, vous trouverez également de nombreux exercices corrigés pour vous entraîner en Première S et L et en Terminale S et ES.
Le point sur la résolution d'équation contenant des exponentielles. Les différentes techniques utilisables avec des exemples type niveau Terminale :
équations avec des exponentielles
Dérivation de la fonction exponentielle , ici les formules ainsi que les corrigés de quelques exemples classiques :
Un petit document pour éclaircir l'utilisation des coefficients multiplicateurs liés aux pourcentages .
Je rappelle que c'est toujours la valeur initiale qui doit être multipliée par le coefficient multiplicateur associé à une augmentation ou à une réduction.
Si par exemple vous savez que la valeur qu'on vous donne a été obtenue après une augmentation de 10 %, alors il ne faut surtout pas enlever 10 % à celle-ci pour espérer retrouver la valeur initiale ; en effet on peut facilement montrer que 10 % de la valeur initiale et 10 % de la valeur finale ne vous donneront pas les même résultats ! Je donne la solution de cet exemple ainsi que d'autres dans ce précieux document ...
Pourcentages et coefficients multiplicateurs
Dans le calcul de limites ou de dérivées, il sera nécessaire et pratique de considérer notre fonction comme la composée de deux fonctions, à savoir u suivi de g avec g en général qui sera une fonction usuelle. Savoir reconnaître ces possibles décompositions est essentiel et primordial pour la suite.
Limite d'une fonction composée
Dérivée d'une fonction composée
Une notion essentielle en math : celle de la dérivabilité d'une fonction en un point. Cela permettra de démontrer par la suite toutes les formules sur les dérivées de fonctions. Deux fiches méthodes pour apprendre à utiliser la définition du cours qu'il faudra retenir à l'avenir (non matheux : s'abstenir) :
Utiliser la définition pour calculer un nombre dérivé
Interprétation graphique du nombre dérivé.
Je rappelle sur ce document comment on peut trouver la valeur de f ' (a) à partir d'une courbe et de quelques tangentes.
déterminer graphiquement un nombre dérivé
Le cours (version remise à jour) : Calcul littéral
Une fiche méthode pour apprendre à bien utiliser les formules de la distributivité :
Apprendre à réduire une expression littérale :
Simplification d'une expression
Utiliser le calcul littéral pour résoudre des devinettes !
Suite du cours : Tester une égalité
A partir des fonctions numériques étudiées, on est parfois amené à discuter de leurs représentations graphiques et notamment de leurs positions relatives les unes par rapport aux autres (position d'une courbe par rapport à une de ses tangentes, ou par rapport à l'axes des abscisses...).
Il faudra faire attention au vocabulaire : f (x) > g (x) sur un intervalle J ( > : se lit supérieur ou plus grand que)
se traduit graphiquement par : la courbe de f se situe au-dessus de celle de g sur l'intervalle J
un petit exemple : Position relative de courbes
Comment retrouver la forme canonique d'un trinôme du second degré : Formes canoniques
Un résumé de cours : second degré
Calcul des racines sur des exemples de base : racines d'un trinôme
Signe d'un trinôme : Signe d'un trinôme
Exemple d'application : Résolution d'une inéquation
Equations paramétriques : comment réagir lorsque les coefficients de votre trinôme dépendent d'un paramètre m : équations paramétriques
En bonus, une étude de deux cas particuliers, des exemples simples sur lesquels vous vous plantez souvent. Autant en parler maintenant pour éviter les erreurs : Cas particuliers
Théorème de Première :
Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I et soit f ' sa fonction dérivée
> Si f ' est positive sur I alors f est croissante sur I
> Si f ' est négative sur I alors f est décroissante sur I
Fiche méthode avec un exemple résolu : étude des variations d'une fonction
Il faudra faire attention de ne pas confondre signe et variations d'une fonction, c'est le signe de f ' qui permettra de déterminer les variations de la fonction f .
Application : problème de rentabilité et rentabilité maximale !
En 6ième, on ne considère des expressions où il n'il y a pas exemple que des additions.
En 5ième, on considère des expressions où l'on peut retrouver toutes les opérations. Voici ici sur ce cours quelques règles de départ pour mieux les appréhender ainsi
Le cours : Opérations sur les nombres décimaux
Certaines règles utilisées ici dans ce chapitre seront améliorés lorsque l'on traitera les nombres relatifs au second trimestre.
Les principales règles : règles opératoires 2
Comment traduire correctement une expression mathématique par une phrases :
Phrases et expressions mathématiques
Si vous voulez vous entraîner voici quelques exemples d'application avec leurs corrigés : Calculs priorités
Pour toutes les séries de Terminale, sésabac est un site sur lequel vous trouverez des corrections animées de sujets de Bac.
Vous pourrez donc réviser et travailler sur des sujets des annales en ayant la possibilité d'avoir des explications ou des rappels de cours sur les difficultés ou les points importants rencontrés dans les exercices.
Un résumé du cours avec les quatre définitions ou propriétés du produit scalaire sans compter celle du cas de deux vecteurs colinéaires :
Sur cette fiche les calculs de bases autorisés avec le produit scalaire : les formules et des exemples types corrigés et commentés
Distributivité du produit scalaire sur l'addition
Linéarité
Egalités remarquables
Utilisation de Chasles
Savoir démontrer en utilisant le produit scalaire et savoir faire intervenir le carré scalaire quand cela est nécessaire : voici les deux thèmes de cette fiche méthode sur un exercice classique que je vous conseille de connaître :
Produit scalaire et orthogonalité :
Orthogonalité et produit scalaire
Comment trouver l'équation d'une droite passant par un point donné et admettant un certain vecteur dit normal :
SONDAGE en collège : il apparaît que cinq sixièmes de mes élèves d'une classe de 5ième acceptent toujours l'aide de leurs parents ; peu d'entre eux donc réclament déjà leur autonomie en refusant l'intrusion des parents dans la chambre ...
Après avoir mesuré les côtés positifs et négatifs , une grande majorité apprécie les conseils bienveillants de maman ou papa pour faire les devoirs ou aider à préparer les DS.
Vous pouvez réagir à ce sujet ...
Comment rédiger une démonstration !
Je mets en ligne les conseils et les consignes de rédaction que j'ai l'habitude de donner aux élèves.
Vous pouvez également télécharger les fiches précédentes sur les propriétés de géométrie vues depuis la sixième jusqu'à ce jour ( en fonction des classes de 5ième ). C'est parmi celles-ci que les élèves doivent piocher pour justifier leurs démonstrations.
Symétrie axiale :
rappel des propriétés vues en sixième sur la symétrie axiale :
Propriétés de la symétrie axiale
Symétrie centrale :
le cours : symétrie centrale
Les propriétés de la symétrie centrale sont les mêmes que la symétrie axiale sauf dans le cas du symétrique d'une droite : en effet le symétrique d'une droite par rapport à un point est une droite parallèle !
Propriétés de la symétrie centrale
corrigé de l'exercice du cours : Comment_rédiger une démonstration
correction d'un exercice : Exercice corrigé méthode
Sur le premier document la solution de l'inéquation du cours : Resolution_d_une_inequation
Quelques exercices d'entraînement sur le second degré : exercices_sur_le_second_degre
N'attendez pas le dernier moment si vous voulez les chercher, certains d'entre eux peuvent présenter des difficultés supplémentaires.
Bonjour tout les vieux 6eE!!!!!
Tout c'est bien passé pour moi et je suis bien installée dans ma nouvelle école qui s'appelle le collège de L'Eganaude. Il n'est pas tres beau, certes, mais il est bien.
J'espere que tout ce passe bien pour vous et que vous êtes toujours aussi sympas que l'année dernière.....
Pour ce qui seraient interéssés de voir mon nouveau college, allez sur :
Héléna CORNU
Pour s'entrainer, je vous propose Mathenpoche : c'est un exerciseur très connu et répandu qui permet de travailler en ligne et qui vous corrige avec éventuellement des explications et des rappels de cours. Il couvre tous les niveaux du collège.
Vous aurez peut être besoin de télécharger l'application flashplayer souvent utilisée et indispensable dans des sites internet.
Voila quelques fiches méthodes de niveau Première S pour vous rappeler aux bons souvenirs du barycentre . Et pour ceux qui auraient encore quelques doutes , n'oubliez pas les conseils prodigués en cours sur "le repère barycentrique" ( petite anecdote utile et pratique pour vous faire comprendre la finesse des mathématiques )
Voici une devinette sur les 100 moines d'un monastère ( j'ai perdu l'adresse du site où je l'avais trouvé )
Dans un monastère isolé d'Italie, vivent 100 moines.
Ils ont fait voeu de silence et ne communiquent jamais entre eux de quelque manière que ce soit. Ils ne se voient que le jour.
Le
lundi matin, les 100 moines apprennent qu'une maladie s'est introduite
parmi eux. Elle n'est pas contagieuse, mais elle fait apparaître un
diable rouge sur le front du malade.Il y a au moins un malade.Les moines ne possèdent pas de miroir ni de surface réfléchissante de quelque sorte que ce soit.Si un moine est absolument sûr d'être malade, il se suicide la nuit même.
Le lundi suivant au matin, on découvre que tous les moines malades se sont suicidés pendant la nuit.Combien y avait-il de malades ?
