Pour les 6 ième !

Le sujet de ce jour : la médiatrice d'un segment  et ses propriétés résumées sur la fiche suivante :

Médiatrice_d_un_segment

On étudiera, en classe ou ici sur le blog, des exemples sur lesquels on apprendra à rédiger correctement, c'est à dire selon le principe :
                   données - propriété - conclusion

Savoir rédiger, c'est savoir argumenter en utilisant les bonnes propriétés du cours. Dans un premier temps, il faudra les retenir car ce sont celles-ci que l'on doit rappeler dans les exercices.

Vos avis et commentaires sont toujours les bienvenus.

Sésabac un site avec des sujets de baccalauréat (toutes séries confondues : S, ES, L, STI etc.) et leurs corrigés animés. Des animations Flash détaillent et expliquent les difficultés majeures de chaque exercice avec parfois les rappels de cours nécessaires.
Il n'y a pas énormément de sujets pour l'instant, mais la visite sur le site vaut vraiment la peine pour tous ceux qui veulent bachoter avec une aide et des conseils en ligne appropriés.

Quelques petits exemples d'utilisation des propriétés algébriques de la fonction ln :

Propriétés algébriques de ln

Voila deux documents sur les résolutions d'équations et d'inéquations (relativement classiques) contenant des logarithmes. 

équations avec ln

inéquations avec ln

Un complément sur les dérivées de fonctions : quelques exemples, avec les solutions, de dérivées de fonctions contenant un logarithme népérien dans l'expression.

Dérivée de la fonction ln

Je l'avais conseillé aux scientifiques l'année dernière, et je le propose à nouveau aux Terminales ES : xmath est un site sur lequel vous trouverez, outre des cours très complets, des exercices et des problèmes sur tous les chapitres du programme. Les réponses des exercices sont directement disponibles sur le site, en faisant la demande un serveur automatique vous enverra les solutions détaillées : c'est gratuit et pas cher...

Je vous recommande donc vivement de faire une visite et de vous entraîner sur xmath car il dispose de beaucoup d'exemples type BAC.

Les prépas, ce n'est pas du gâteau ; ça tout le monde s'en doute , mais plutôt une espèce de parcours du combattant destiné à faire le tri et à prouver que vous êtes capables de travailler 18 heures sur 24. En tout cas, ça n'est pas la seule façon de réussir et d'intégrer la plus part des écoles ... et heureusement. Voici donc le témoignage de Benoit qui j'en suis sûr trouvera sa voie et que je remercie pour son franc-parler.

Voili Voilou, je suis actuellement étudiant en prépa ECS (Prépa HEC voie scientifique). Pour être franc, je n'aime pas du tout ce que je fais. Je me sens très mal à l'aise et suis déjà dans l'optique d'une réorientation... Mais je tiens à rassurer les prétendants aux écoles de commerces... je ne suis pas une généralité.
Il faut d'abord savoir qu'aller en prépa n'est pas (comme on l'entends souvent dire) réservé aux meilleurs des meilleurs. Jusqu'aux 2/3 du classement, c'est possible. (pas non plus à Henri IV !! )

Ensuite dans le cas d'une prépa commerciale voie Scientifique (pour bac S). Sur nos 36 heures de cours. Il faut en compter 10 de maths (avec khôles). On fait plus de maths en prépa commerciale qu'en MP. 6hrs d'histoire économique [ =S ] , 6 heures de Culture Gé [mélange de Philosophie et de Français] [ =D ] et 8 heures de langues. Il faut compter 2 khôls par semaine, kesako ? Une khôl ou colle… est une interro orale sur le cours de la semaine précédente, des R.O.C impossibles qui tiennent 2 pages à savoir par cœur, des exos a résoudre en live pour les maths, des textes à analyser en langues, des dissertations à pondre en 20min en Histoire, et un sujet pseudo-philosophique à préparer en 20min en culture G « La fourchette » « Science et Hasard » …. Rajoutez 4 heures de DS le samedi matin, (1 DS de maths une semaine sur 2) , et vous êtes au paradis.

Si, comme moi l'année dernière, vous n'étiez pas fan de maths, si vous pensiez intégrer un IEP, si vous aimiez les maths en vous disant qu’ils servent à qqch (Physique…) , passez votre chemin! Ici c'est le royaume des maths complexifiées... Sans aucun but… (le concours c’est tout … après vous n’en entendrez plus jamais parler.. ) Réussir en maths, c'est réussir son trimestre. (les coefficients sont en faveur des maths). Et pour les petits malins (comme moi) qui en Term avaient toutes leurs formules dans leurs calculatrices…. Cette année … La calculatrice est prohibée ! Donc … Apprenez toutes vos dérivées, formules, théorèmes, primitives…

Loin de moi l’idée de vous dissuader de venir, mais si vous voulez obtenir le Saint Graal (sous entendez « intégrer une parisienne: HEC, ESSEC, EM Lyon, ESCP-EAP ou EDHEC » ) Vous devez impérativement passer par cette voie.
Vous (enfin vos parents) devez(/doivent) également savoir que, une fois entré dans une école de commerce, il faudra débourser les modestes sommes de 5000 à 9000 euros par an pour avoir enfin le privilège de recevoir une formation pour devenir un pro de la finance étrangère, un chef d’entreprise, un homme d’affaire international, un trader, ….

Je vous propose l'adresse d'un très bon site qui s'appelle math-express , il s'adresse aux élèves de Terminale S , ES et L .
Vous y trouverez des exercices corrigés sur différents chapitres du programme et toutes les annales des six dernières années !

Pour ceux qui voudraient passer le Concours Général , vous trouverez quelques documents qui vous permettrons de le préparer ( annales corrigées , stratégies générales ... ) ou tout simplement de vous expérimenter en mathématiques avec divers documents sur des méthodes de résolution ; pas vraiment utiles pour le Bac car d'un niveau supérieur , mais que je recommande vivement à tous ceux qui apprécient la matière , la recherche de problèmes ou qui veulent s'aguerrir ... , je conseillerais entre autres le document sur "les inégalités classiques" sur lequel je planche actuellement ...

Voici l'adresse d'un très bon site de Math :  xmaths

Pour les Premières S , les Terminales S et ES : vous y trouverez des cours et des exercices avec corrigés .
Vous pourrez vous entraîner sur des problèmes type BAC ; l'auteur vient de rajouter ce mois-ci un module avec une batterie d'exercices corrigés pour se préparer au BAC 2009

Les inscriptions pour le concours général sont ouvertes du lundi 27 novembre 2006 au vendredi 12 janvier 2007 inclus.
Le concours général a pour fonction de distinguer les meilleurs élèves ou apprentis et de valoriser leurs travaux. Il évalue les candidats sur des sujets conformes aux programmes officiels, mais dans le cadre d’épreuves plus exigeantes et plus longues que l’examen du baccalauréat. Cette année, le chinois fera son apparition au concours.
Il y a seulement 18 prix par matière ( en mathématiques , on a déjà vu 1800 candidats ... ) , les lauréats seront félicités par le Ministre de l'Education Nationale au cours d'une cérémonie qui a souvent lieu dans le grand amphithéâtre de la Sorbonne.
Inscriptions auprès de votre établissement . Le site officiel pour plus de renseignements : EDUSCOL

Benoît, un ancien du LFS , propose de nous présenter l'ICAM son école avec ... tous ses bons côtés ... Rappelons que l'ICAM a été classée 13 ième par "Le Point" en 2005 .

L'ICAM (Institut Catholique des Arts et Métiers) est une école d'ingénieur en 5 ans. Il y a d’abord deux ans de prépa intégrée, qui suit le programme PTSI (Physique Technologie Sciences de l’Ingénieur) puis PT (Physique Technologie), puis un cycle école en 3 ans. C'est une école d'ingénieurs généraliste, c'est à dire avec aucune spécialisation.

Les années de SUP et de SPE, sont les années de prépa, mais ce n’est pas pour autant qu'on ne fait pas des choses intéressantes...
Les matières principales sont la SI (Sciences de l’Ingénieur), les maths, et la physique. En SI, on fait beaucoup de TP tout au long de notre formation, et on travaille sur des machines dès la 1e année.

Le cycle école est sur 3 ans avec divers projets chaque année.
Les élèves de ICAM 1 (première année du cycle école) sont responsables de la préparation de la NUIT ICAM, plus grosse soirée étudiante au nord de Paris, environ 4,500 personnes sont accueillies dans les locaux de l’école pour la soirée!
Entre la première année et la deuxième année (entre ICAM 1 et ICAM 2), l'école offre 4 mois à ses étudiants pour réaliser un projet personnel. Ce temps porte le nom de Experiment. Pendant son experiment, l’élève va pouvoir se découvrir, voir le monde, et connaître ses limites. La plupart des étudiants partent pour des oeuvres humanitaires, mais beaucoup partent aussi réaliser des projets divers, comme faire le tour de la Nouvelle-Zélande à vélo, ou traverser l'Europe en roller...
En ICAM 2 les étudiants ont la possibilité de partir en ERASMUS, programme d'échange d'étudiants avec différentes Universités d'Europe.
En ICAM 3 c'est l'année du stage Ingénieur et du mémoire.

La dose de travail n'est pas accablante comme dans certaines prépas classiques, on a le temps de faire la fête et de profiter de sa vie étudiante!! L'école possède sont propre bar, géré entièrement par les étudiants, ce qui facilite l’entente inter-promo.
Les promotions à l'ICAM sont de 100 personnes, et l'ambiance est vraiment géniale!!

En gros, l’ICAM c’est une école avec un max d'ambiance et une formation complète qui mène vers un bon diplôme d'ingénieur à la fin !

Benoît Rançon

L'ENI regroupe les écoles nationales d'ingénieurs de Brest , Saint-Etienne , Metz , Val de Loire et Tarbes . Les compétences de ces écoles portent sur : le génie mécanique , automatisme robotique , matériaux , productique , génie civil , électronique et informatique industrielle .
Pour l'admission , il faut passer le concours national des ENI commun aux 5 écoles .

Une fiche méthode sur le calcul d'une intégrale avec des exemples corrigés :

Calcul d'une intégrale

On exploite ici l'utilisation des intégrales dans le calcul d'aires dans deux situations particulières : l'aire sous la courbe d'une fonction positive et l'aire comprise entre deux courbes :

Aires et intégrales 

Quelques rappels sur les constructions de points dans le plan avec l'utilisation possible de Chasles, ainsi que la construction des barycentres.

Constructions de points

Utilisation du théorème de réduction dans les problèmes de lieux de points : 

Théorème de réduction

Le Théorème d'associativité dit aussi théorème du barycentre partiel est très pratique pour montrer entre autres l'alignement de points.

Voici un exemple corrigé avec une rédaction type : Barycentre et associativité

Voici un petit test pour commencer ou terminer la journée et surtout te faire découvrir scientifiquement et sans erreur la personne que tu admires le plus !!!

Découvrez qui est votre véritable idole, le personnage que vous admirez le plus depuis toujours.

FAITES CE TEST, C'EST STUPÉFIANT ET VRAIMENT IMPRESSIONNANT !

Tomberez-vous sur la même personnalité admirable que moi ?

Même si vous l'ignorez, votre subconscient connait la personnalité modèle que vous admirez le plus dans la vie.
Aimeriez-vous le savoir ou le confirmer ? Alors, faites les 5 petits calculs ci-dessous et vous aurez la réponse.
Je vous promets un résultat surprenant !!!



Ne regardez pas les réponses avant de faire le test.

1) Choisissez votre chiffre favori entre 1 et 9

2) Multipliez-le par 3.

3) Additionnez 3 et multipliez encore par 3

4) Vous obtiendrez un nombre de 2 ou 3 chiffres.

5) Additionnez ces chiffres ensemble.



 Selon le résultat obtenu, voyez qui est votre idole dans la liste ci-dessous :


> > >  1.   Einstein
> > >  2.   Nelson Mandela
> > >  3.   Cendrillon
> > >  4.   Tom Cruise
> > >  5.   Bill Gates
> > >  6.   Gandhi
> > >  7.   Brad Pitt
> > >  8.   Céline Dion
> > >  9.   Votre professeur de Math !


Je ne suis ppersonnellement pas surpris du résultat, et si vous n'êtes pas convaincu, vous pouvez même essayer avec un nombre plus grand.

Pourriez vous démontrer ce résultat inattendu ?

Voici quelques séries d'exercices commentés utilisant l'interprétation graphique du nombre dérivé en tant que coefficient directeur d'une tangente : 

Interprétation graphique du nombre dérivé

exemple tangente et nombre dérivé

version 2 :  méthode détermination fonction 2_

version 1 : méthode détermination fonction

Pour les 1ière S :

Notion très importante en Terminale et souvent utilisée dans des exercices type BAC : l'interprétation graphique du nombre dérivé. J'essaie de montrer sur ce document comment on peut trouver la valeur de f ' (a) à partir d'une courbe et de quelques tangentes. sur ce document

Déterminer graphiquement un nombre dérivé

Application à la recherche d'une fonction en utilisant les points d'une courbe et les tangentes en ces points : 

Méthode détermination fonction T°ES

Une fonction peut avoir différentes expressions , toutes évidemment équivalentes. Le choix de l'une d'entre elles sera motivé par l'utilisation que l'on veut en faire.
La fiche méthode suivante montre comment on peut obtenir une autre expression d'une certaine fonction f :

Transformation d'écriture

deux exemples supplémentaires : Transformation d'écriture exemples
(fonction polynôme ou rationnelle)

Pour déterminer les variations d'une fonction composée, il faut dans un premier temps décomposer lorsque c'est possible la fonction à l'aide de fonctions usuelles pour lesquelles on rappellera leur sens de variation, et enfin on pourra appliquer le Théorème sur les variations d'une fonction composée.

methode_pour_determiner_les_variations

Pour ce début d'année je vous propose 2 fiches méthodes sur les droites :

    - la première sur la détermination de l'équation d'une droite à partir du graphique, j'espère que c'est assez clair et que cela vous aidera

     Comment déterminer graphiquement l'équation d'une droite

    - pour la deuxième : même chose mais algébriquement, c'est à dire par le calcul (il n'est pas demandé de maîtriser toutes les méthodes de la fiche...mais au moins une...)

     équation droite methode

Dites moi ce que vous en pensez !

Si vous voulez avoir plus de renseignements sur les procédures d'admissions , allez sur l'adresse suivante : admissions post-bac . L'inscription sur internet commencera le 20 janvier 2006 .

Si vous voulez avoir la liste des grandes écoles par région , ville , spécialisation ... ou alors la liste des écoles post-bac , c'est à dire avec prépa intégrée , allez sur : conférence des grandes écoles

J'ouvre donc une nouvelle rubrique sur le thème de l'orientation après le bac . Évidemment je ne suis pas un spécialiste en la matière , j'ai juste pour prétention , outre la distribution de quelques infos administratives , d'essayer de vous faire connaître diverses possibilités de poursuites d'études après le bac . Je proposerai donc quelques adresses de sites glanées lors de mes recherches sur le net ou conseillées par l'un d'entre vous . J'espère que les anciens du LFS pourront prêter main forte en témoignant de leurs expériences personnelles . Je rappelle que le site de l'École possède déjà un dossier complet sur l'orientation postbac avec des infos très variées et intéressantes .

Dans un premier temps , je vais m'intéresser aux prépa intégrées en ouvrant un dossier sur les diverses écoles qui peuvent exister . Bien entendu , l'ordre sur lequel je vous présenterai celles-ci est aléatoire .

Je vous propose de visiter cette adresse suivante :

http://perso.wanadoo.fr/therese.eveilleau/
click droit pour une nouvelle page

Vous devez absolument y faire un tour . Ce site parle du monde magique des mathématiques dans la vie courante  sous forme de jeux , devinettes , curiosités , historique... : mille choses à découvrir !

Ce site intéressera petits et grands

Quelques fiches méthodes conformes au nouveau programme 2012

Comment calculer une intégrale : Calcul d'une intégrale

Interprétation graphique : Aires et intégrales

Intégration d'une inégalité :

 Intégration d'une inégalité

Fonction définie par une intégrale : Fonction définie par une intégrale

Valeur moyenne : Valeur moyenne

Suite définie par une intégrale

Transformation d'écriture 

Une fonction peut avoir différentes expressions , toutes évidemment équivalentes. Le choix de l'une d'entre elles sera motivé par l'utilisation que l'on veut en faire. 
La fiche méthode suivante montre comment on peut obtenir une autre expression d'une certaine fonction f :

Transformation d'écriture

Deux exemples supplémentaires : Transformation d'écriture exemples
(fonction polynôme ou rationnelle)

Position relative de courbes 

A partir des fonctions numériques étudiées, on est parfois amené à discuter de leurs représentations graphiques et notamment de leurs positions relatives les unes par rapport aux autres (position d'une courbe par rapport à une de ses tangentes, ou par rapport à l'axes des abscisses...). 

Il faudra faire attention au vocabulaire : f (x) > g (x)  sur un intervalle J ( > : se lit supérieur ou plus grand que) 
se traduit graphiquement par : la courbe de f se situe au-dessus de celle de g sur l'intervalle J

un petit exemple : Position relative de courbes

Quelques exemples corrigés pour illustrer les différentes méthodes d'investigation pour étudier les variations d'une suite numérique.

Variations de suites

Comment savoir si une suite est majorée, minorée, bornée ?

Majoration Minoration

Calcul des termes d'une suite sur Algobox

 Rappels sur les suites arithmétiques ou géométriques