Quelques rappels sur les constructions de points dans le plan avec l'utilisation possible de Chasles, ainsi que la construction des barycentres.

Constructions de points

Utilisation du théorème de réduction dans les problèmes de lieux de points : 

Théorème de réduction

Le Théorème d'associativité dit aussi théorème du barycentre partiel est très pratique pour montrer entre autres l'alignement de points.

Voici un exemple corrigé avec une rédaction type : Barycentre et associativité

Une notion essentielle en math : celle de la dérivabilité d'une fonction en un point. Cela permettra de démontrer par la suite toutes les formules sur les dérivées de fonctions. Deux fiches méthodes pour apprendre à utiliser la définition du cours qu'il faudra retenir à l'avenir (non matheux : s'abstenir) : 

Utiliser la définition pour calculer un nombre dérivé

Fonction non dérivable en a

Interprétation graphique du nombre dérivé.
Je rappelle sur ce document comment on peut trouver la valeur de f ' (a) à partir d'une courbe et de quelques tangentes. 

déterminer graphiquement un nombre dérivé

Utilisation des formules de dérivation : Calcul de dérivées

étude des variations d'une fonction

L'intérêt d'utiliser les variations d'une fonction pour optimiser une grandeur. 

Ici deux problèmes à résoudre :

la boîte cylindrique : Les boîtes cylindriques

la barquette en carton : Barquette en carton

Savoir interpréter graphiquement le nombre dérivé d'une fonction en a :

Déterminer graphiquement un nombre dérivé

Savoir retrouver graphiquement le coefficient directeur d'une droite : 

Comment déterminer graphiquement l'équation d'une droite

Voici quelques séries d'exercices commentés utilisant l'interprétation graphique du nombre dérivé en tant que coefficient directeur d'une tangente : 

Interprétation graphique du nombre dérivé

exemple tangente et nombre dérivé

version 2 :  méthode détermination fonction 2_

version 1 : méthode détermination fonction

Le cours (en plusieurs parties) :

partie 1

partie 2

Quelques exemples corrigés pour illustrer les différentes méthodes d'investigation pour étudier les variations d'une suite numérique.

Variations de suites

Comment savoir si une suite est majorée, minorée, bornée ?

Majoration Minoration

Produit scalaire et orthogonalité :

Orthogonalité et produit scalaire

 
Comment trouver l'équation d'une droite passant par un point donné et admettant un certain vecteur dit normal : 

Droite et vecteur normal