Terminale ES 

Quelques fiches méthodes sur le programme de la première ES : 

Second degré :      Racines d'un trimôme

         Signe d'un trinome

Equations de droites :     équation droite methode

Comment déterminer graphiquement l'équation d'une droite

Une fiche méthode sur le calcul de dérivées étudiées en classe de Première ES :

Fiche méthodes : calcul de dérivées

Théorème de Première : 

Soit  f  une fonction dérivable sur un intervalle I et soit  f '  sa fonction dérivée

  >  Si  f '  est positive sur I alors  f   est croissante sur I 
  >  Si  f '  est négative sur I alors  f   est décroissante sur I  

Fiche méthode avec un exemple résolu : étude des variations d'une fonction 

Il faudra faire attention de ne pas confondre signe et variations d'une fonction, c'est le signe de  f '  qui permettra de déterminer les variations de la fonction  f .
 

Application : problème de rentabilité et rentabilité maximale ! 

étude du bénéfice 

Notion très importante en Terminale et souvent utilisée dans des exercices type BAC : l'interprétation graphique du nombre dérivé. J'essaie de montrer sur ce document comment on peut trouver la valeur de f ' (a) à partir d'une courbe et de quelques tangentes. sur ce document

Déterminer graphiquement un nombre dérivé

Application à la recherche d'une fonction en utilisant les points d'une courbe et les tangentes en ces points : 

Méthode détermination fonction T°ES

Quand on ne peut déterminer le signe d'une fonction par le calcul, l'énoncé peut nous proposer une autre alternative : utiliser le tableau de variations de la fonction pour établir son signe.

On prendra soin au préalable et si nécessaire de prouver l'existence de valeurs qui annulent la fonction à l'aide par exemple du Théorème des valeurs intermédiaires et d'en donner une valeur approchée à la calculatrice.

Signe d'une fonction

Plusieurs fiches méthode :

   Limite d'une fonction rationnelle en une valeur interdite :
        Limites en a

   Limites en l'infini : Limites en l'infini

   Comment reconnaître une asymptote :  Asymptotes

Les limites par comparaison et le théorème des gendarmes !

Limites par comparaison

Théorème des gendarmes

Dans le calcul de limites ou de dérivées, il sera nécessaire et pratique de considérer notre fonction comme la composée de deux fonctions, à savoir u suivi de g avec g en général qui sera une fonction usuelle. Savoir reconnaître ces possibles décompositions est essentiel et primordial pour la suite. 

Composées de fonctions

Limite d'une fonction composée

Dérivée d'une fonction composée

Deux fiches méthode sur le calcul des primitives d'une fonction sur un intervalle :

Tableau provisoire des primitives T°ES

Primitives méthodes

On complètera ultérieurement les formules manquantes.

Quelques petits exemples d'utilisation des propriétés algébriques de la fonction ln :

Propriétés algébriques de ln

Voila deux documents sur les résolutions d'équations et d'inéquations (relativement classiques) contenant des logarithmes. 

équations avec ln

inéquations avec ln

Un complément sur les dérivées de fonctions : quelques exemples, avec les solutions, de dérivées de fonctions contenant un logarithme népérien dans l'expression.

Dérivée de la fonction ln