Voici un petit travail sur les encadrements. On pourra comparer les résultats ou la précision des différentes méthodes. 

Encadrement_d_une_fonction_rationnelle

Je proposerai plus tard une autre monture de ce document ou un autre classement des exercices. En attendant au vu de l'engouement ressenti au travers de vos commentaires , je me contenterai pour l'instant de cette première version. Bonne fin de week-end ! 

Orthogonalite_et_produit_scalaire

Savoir démontrer en utilisant le produit scalaire et savoir faire intervenir le carré scalaire quand cela est nécessaire : voici les deux thèmes de cette fiche méthode sur un exercice classique que je vous conseille de connaître :

Carre_scalaire

Sur cette fiche les calculs de bases autorisés avec le produit scalaire : les formules et des exemples types corrigés et commentés 
distributivité du produit scalaire sur l'addition 
linéarité
égalités remarquables
utilisation de Chasles 

 Produit_scalaire_et_linéarité

Un résumé du cours avec les quatre définitions ou propriétés du produit scalaire sans compter celle du cas de deux vecteurs colinéaires : 

Comment_calculer_un_produit_scalaire

Sur le premier document la solution de l'inéquation du cours : Resolution_d_une_inequation

Quelques exercices d'entraînement sur le second degré : exercices_sur_le_second_degre
N'attendez pas le dernier moment si vous voulez les chercher, certains d'entre eux peuvent présenter des difficultés supplémentaires. 

Deux fiches sur les racines et le signe d'un trinôme du second degré : 

racines_d_un_trinome

Signe_d_un_trinome

Comment retrouver la forme canonique d'un trinôme du second degré : 

Formes_canoniques

Une fonction peut avoir différentes expressions , toutes évidemment équivalentes. Le choix de l'une d'entre elles sera motivé par l'utilisation que l'on veut en faire.
La fiche méthode suivante montre comment on peut obtenir une autre expression d'une certaine fonction f :

Transformation d'écriture

deux exemples supplémentaires : Transformation d'écriture exemples
(fonction polynôme ou rationnelle)

Pour déterminer les variations d'une fonction composée, il faut dans un premier temps décomposer lorsque c'est possible la fonction à l'aide de fonctions usuelles pour lesquelles on rappellera leur sens de variation, et enfin on pourra appliquer le Théorème sur les variations d'une fonction composée.

methode_pour_determiner_les_variations