Il est parfois nécessaire de transformer l'écriture ou de donner une autre l'expression d'une fonction. L’énoncé nous indiquera toujours la nouvelle forme à faire apparaître afin que l'on puisse déterminer ensuite une asymptote à la courbe, une factorisation ...

Il faudra déterminer des inconnues en procédant par identification des cœfficients. 

Si f est une fonction rationnelle, il faudra toujours réduire au même dénominateur, puis comparer les coefficients du numérateur.

Voici la méthode en détail à travers un exemple corrigé:

Transformation d'écriture

Transformation d'écriture : exemples

Comment utiliser sa calculatrice pour faire des statistiques, trouver l'équation de la droite de régression, le point moyen... et ce selon les différents modèles de calculette CASIO ou TEXAS INSTRUMENT.

A la calculatrice

Les fonctions logarithme népérien et exponentielle sont des fonctions réciproques, on peut donc simplifier des expressions si elles sont directement associées :  
 exp ( ln (x) ) = x       et        ln ( exp (x) ) = x 

Lien entre les fonctions ln et exp

Le point sur la résolution d'équation contenant des exponentielles. Les différentes techniques utilisables avec des exemples type niveau Terminale :

équations avec des exponentielles

Dérivation de la fonction exponentielle , ici les formules ainsi que les corrigés de quelques exemples classiques :

Dérivée de la fonction exp

Tableau récapitulatif  des primitives :   Tableau complet des primitives

Primitives supplément

Exercices sur les primitives

Une fiche méthode sur le calcul d'une intégrale avec des exemples corrigés :

Calcul d'une intégrale

On exploite ici l'utilisation des intégrales dans le calcul d'aires dans deux situations particulières : l'aire sous la courbe d'une fonction positive et l'aire comprise entre deux courbes :

Aires et intégrales 

Un petit document pour éclaircir l'utilisation des coefficients multiplicateurs liés aux pourcentages .

Je rappelle que c'est toujours la valeur initiale qui doit être multipliée par le coefficient multiplicateur associé à une augmentation ou à une réduction.
Si par exemple vous savez que la valeur qu'on vous donne a été obtenue après une augmentation de 10 %, alors il ne faut surtout pas enlever 10 % à  celle-ci pour espérer retrouver la valeur initiale ; en effet on peut facilement montrer que 10 % de la valeur initiale et 10 % de la valeur finale ne vous donneront pas les même résultats ! Je donne la solution de cet exemple ainsi que d'autres dans ce précieux document ...

Pourcentages et coefficients multiplicateurs

Ce document pour rappeler comment étudier une fonction exponentielle de base a . On a vu qu'il fallait utiliser la formule   a^x = exp(x ln a)   pour transformer l'expression initiale et pouvoir ensuite étudier la dite-fonction avec les formules du cours.

Fonction exponentielle de base a

Pour compléter la fiche précédente sur les pourcentages, voici quelques notions supplémentaires abordées ici :
   - intérêts composés
   - taux de croissance
   - taux moyen

Pourcentages et taux

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