29 septembre 2009
Devinette
Pour les 1ière S : Considérons la listes des carrés suivants : Renouvelons la même expérience mais ce coup-ci avec les cubes : Pour les puissances quatrièmes , on trouverait 24 ! ... et ainsi de suite ... Quelles sont vos suggestions ? Proposer une démonstration pour les deux premiers résultats !
0 1 4 9 16 25 36 49 ...
Calculons les " différences successives " :
1 3 5 7 11 13 ...
Encore une fois : 2 2 2 2 2 ...
La dernière série de différences est constante et vaut 2 !
0 1 8 27 64 125 216 343 512 ...
1 7 19 37 61 91 127 169 ...
6 12 18 24 30 36 42 ...
6 6 6 6 6 6 ...
Les troisièmes différences successives sont constantes et valent 6 !
15 mai 2009
Les moines
Voici une devinette sur les 100 moines d'un monastère ( j'ai perdu l'adresse du site où je l'avais trouvé )
Dans un monastère isolé d'Italie, vivent 100 moines.
Ils ont fait voeu de silence et ne communiquent jamais entre eux de quelque manière que ce soit. Ils ne se voient que le jour.
Le
lundi matin, les 100 moines apprennent qu'une maladie s'est introduite
parmi eux. Elle n'est pas contagieuse, mais elle fait apparaître un
diable rouge sur le front du malade.Il y a au moins un malade.Les moines ne possèdent pas de miroir ni de surface réfléchissante de quelque sorte que ce soit.Si un moine est absolument sûr d'être malade, il se suicide la nuit même.
Le lundi suivant au matin, on découvre que tous les moines malades se sont suicidés pendant la nuit.Combien y avait-il de malades ?